Условие
Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа.
Разбор задания
Номер 562 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 112
Решение
- Пусть числа n и n + 1. Условие: n(n + 1) − (n + n + 1) = 109, то есть n² + n − 2n − 1 = 109, n² − n − 110 = 0.
- D = 1 + 440 = 441 = 21², n = (1 ± 21)/2: n = 11 (n = −10 не натуральное).
- Числа 11 и 12. Проверка: 11 · 12 − (11 + 12) = 132 − 23 = 109.
Ответ
11 и 12
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →