Условие
Площадь доски прямоугольной формы равна 4500 см². Доску распилили на две части, одна из которых представляет собой квадрат, а другая — прямоугольник. Найдите сторону получившегося квадрата, если длина отпиленного прямоугольника равна 120 см.
Разбор задания
Номер 563 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 112
Решение
- Пусть сторона квадрата x см. Тогда ширина доски тоже x см, а отпиленный прямоугольник имеет размеры x × 120 см.
- Площадь доски: x² + 120x = 4500, x² + 120x − 4500 = 0, D₁ = 3600 + 4500 = 8100 = 90², x = −60 ± 90: x = 30 (x = −150 не подходит).
- Сторона квадрата 30 см (доска 30 × 150 см).
Ответ
30 см
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →