Условие
Докажите, что при любом натуральном n значение выражения 3ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 3ⁿ − 2ⁿ делится нацело на 10.
Разбор задания
Номер 195 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 42
Решение
- 3ⁿ(9 + 1) − 2ⁿ(4 + 1) = 10 · 3ⁿ − 5 · 2ⁿ = 10 · 3ⁿ − 10 · 2ⁿ⁻¹ = 10(3ⁿ − 2ⁿ⁻¹).
Ответ
выражение равно 10(3ⁿ − 2ⁿ⁻¹)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →