Номер 212 — Алгебра 8 класс

Решите уравнение: 1) 5/(x² − 4) + 2x/(x + 2) = 2; 2) 2/(6x + 1) + 3/(6x − 1) = (30x + 9)/(36x² − 1); 3) (6x + 14)/(x² − 9) + 7/(x² + 3x) = 6/(x − 3); 4) (2y² + 5)/(1 − y²) + (y + 1)/(y − 1) = 4/(y + 1); 5) (2x − 1)/(2x + 1) = (2x + 1)/(2x − 1) + 4/(1 − 4x²); 6) 7/((x + 2)(x − 3)) − 4/(x − 3)² = 3/(x + 2)²; 7) (2x − 1)/(x + 4) − (3x − 1)/(4 − x) = (6x + 64)/(x² − 16) + 4; 8) (2x − 6)/(x² − 36) − (x − 3)/(x² − 6x) − (x − 1)/(x² + 6x) = 0.

1. 1) 5 + 2x(x − 2) = 2(x² − 4), −4x + 13 = 0, x = 3,25 (x ≠ ±2).
2. 2) 2(6x − 1) + 3(6x + 1) = 30x + 9, 30x + 1 = 30x + 9 — корней нет.
3. 3) x(6x + 14) + 7(x − 3) = 6x(x + 3), 3x − 21 = 0, x = 7.
4. 4) 2y² + 5 − (y + 1)² − 4(1 − y) = 0, y² + 2y = 0: y = 0 или y = −2 (y ≠ ±1).
5. 5) (2x − 1)² − (2x + 1)² + 4 = 0, −8x + 4 = 0, x = 0,5 — исключено (2x − 1 = 0). Корней нет.
6. 6) 7(x + 2)(x − 3) − 4(x + 2)² − 3(x − 3)² = 0, −5x − 85 = 0, x = −17.
7. 7) (2x − 1)(x − 4) + (3x − 1)(x + 4) − 6x − 64 − 4(x² − 16) = 0, x² − 4x = 0: x = 0 (x = 4 исключено).
8. 8) x(2x − 6) − (x − 3)(x + 6) − (x − 1)(x − 6) = 0, −2x + 12 = 0, x = 6 — исключено. Корней нет.