Условие
Решите уравнение: 1) (x − 2)/(x + 1) − 5/(1 − x) = (x² + 27)/(x² − 1); 2) (3x + 1)/(3x − 1) − (3x − 1)/(3x + 1) = 6/(1 − 9x²).
Разбор задания
Номер 213 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 45
Решение
- 1) Умножаем на (x − 1)(x + 1): (x − 2)(x − 1) + 5(x + 1) = x² + 27, 2x + 7 = 27, x = 10.
- 2) (3x + 1)² − (3x − 1)² = −6, 12x = −6, x = −0,5 (знаменатели не обращаются в нуль).
Ответ
1) 10; 2) −0,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →