Условие
Решите уравнение: 1) (x + 5)/(x² − 5x) − (x − 5)/(2x² + 10x) = (x + 25)/(2x² − 50); 2) 2/(x² − 9) − 1/(2x² − 12x + 18) = 3/(2x² + 6x); 3) (9x + 12)/(x³ − 64) − 1/(x − 4) = 1/(x² + 4x + 16).
Разбор задания
Номер 217 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 46
Решение
- 1) Общий знаменатель 2x(x − 5)(x + 5): 2(x + 5)² − (x − 5)² − x(x + 25) = 5x + 25 = 0, x = −5 — исключено. Корней нет.
- 2) Общий знаменатель 2x(x − 3)²(x + 3): 4x(x − 3) − x(x + 3) − 3(x − 3)² = 3x − 27 = 0, x = 9.
- 3) Общий знаменатель (x − 4)(x² + 4x + 16): 9x + 12 − (x² + 4x + 16) − (x − 4) = −x² + 4x = 0: x = 0 (x = 4 исключено).
Ответ
1) корней нет; 2) 9; 3) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →