Условие
Для каждого значения a решите уравнение: 1) (x − 1)/(x − a) = 0; 2) (x − a)/(x + 5) = 0; 3) a(x − a)/(x − 3) = 0; 4) (x − a)(x − 6)/(x − 7) = 0; 5) (x − 4)(x + 2)/(x − a) = 0; 6) (x − a)/((x − 4)(x + 2)) = 0.
Разбор задания
Номер 219 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 46
Решение
- 1) x = 1 при a ≠ 1; при a = 1 корней нет. 2) x = a при a ≠ −5; при a = −5 корней нет.
- 3) При a = 0 — любое x ≠ 3; при a ≠ 0, a ≠ 3 — x = a; при a = 3 корней нет. 4) При a ≠ 7 — x = a и x = 6; при a = 7 — x = 6.
- 5) При a ≠ 4, a ≠ −2 — x = 4 и x = −2; при a = 4 — x = −2; при a = −2 — x = 4. 6) x = a при a ≠ 4, a ≠ −2; при a = 4 или a = −2 корней нет.
Ответ
1) x = 1 (a ≠ 1), нет корней при a = 1; 2) x = a (a ≠ −5), нет корней при a = −5; 3) любое x ≠ 3 при a = 0, x = a при a ≠ 0, 3, нет корней при a = 3; 4) x = a, x = 6 при a ≠ 7, x = 6 при a = 7; 5) x = 4, −2 при a ≠ 4, −2; x = −2 при a = 4; x = 4 при a = −2; 6) x = a при a ≠ 4, −2; иначе корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →