Условие
Найдите все натуральные значения n, при которых значение выражения является целым числом: 1) (n + 6)/n; 2) (3n² − 4n − 14)/n; 3) (4n + 7)/(2n − 3).
Разбор задания
Номер 89 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 21
Решение
- 1) 1 + 6/n — целое, когда n делит 6: n = 1, 2, 3, 6.
- 2) 3n − 4 − 14/n: n делит 14: n = 1, 2, 7, 14.
- 3) (4n + 7)/(2n − 3) = 2 + 13/(2n − 3): 2n − 3 ∈ {1; 13; −1; −13} — n = 2, 8, 1.
Ответ
1) 1, 2, 3, 6; 2) 1, 2, 7, 14; 3) 1, 2, 8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →