Условие
Найдите все натуральные значения n, при которых значение выражения является целым числом: 1) (8n − 9)/n; 2) (n² + 2n − 8)/n; 3) (9n − 4)/(3n − 5).
Разбор задания
Номер 90 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Рациональные выражения · страница 44
Решение
- 1) 8 − 9/n: n = 1, 3, 9.
- 2) n + 2 − 8/n: n = 1, 2, 4, 8.
- 3) 3 + 11/(3n − 5): 3n − 5 ∈ {±1; ±11}; из них натуральное n даёт только 3n − 5 = 1: n = 2.
Ответ
1) 1, 3, 9; 2) 1, 2, 4, 8; 3) 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →