Условие
339. Докажите, что если АВ — диаметр окружности и С — внешняя точка относительно этой окружности, не лежащая на прямой АВ, то угол АСВ острый. Дано: C леж.вне окр; AB-диаметр; Доказать: угол ACB < 90°; Решение: 1) На пересечении BC и данной окружности построим точку E: угол AEB=90°, угол AEC=90°; 2) В треугольнике AEC: угол ACB=(90°-угол CAE) < 90°; Что и требовалось доказать. Отрезок ВВ1 — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что ВА > В1А и ВС > В1С.