Условие
Докажите, что четырёхугольник с диагоналями, делящими друг друга пополам, является параллелограммом.
Решение без ошибок · проверено преподавателем
Номер 340 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 5. Четырёхугольники · страница 168
Решение
- Пусть диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам.
- Треугольники AOB и COD равны (по двум сторонам и углу между ними).
- AB || CD и AB = CD → ABCD параллелограмм.
Ответ
Признак параллелограмма: диагонали делят друг друга пополам.