Условие
Докажите, что любой отрезок с концами на разных сторонах треугольника не больше наибольшей из сторон треугольника.
Разбор задания
Номер 338 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 5. Четырёхугольники · страница 6
Решение
- Пусть концы отрезка MN лежат на сторонах AB и AC (M ∈ AB, N ∈ AC). В треугольнике AMC точка N лежит на стороне AC, поэтому по задаче 312 MN не больше большей из сторон MA и MC.
- MA ≤ AB. В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AB, поэтому CM не больше большей из сторон CA и CB. Значит, MN не превосходит наибольшей из сторон треугольника.
Ответ
двукратное применение утверждения задачи 312
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →