Условие
По данным рисунка 193 найдите x и y.
Разбор задания
Номер 550 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 47
Решение
- а) На рисунке AB ⟂ AD, ED ⟂ AD, AB = 8, AC = 12, CD = 6, ∠BCA = ∠CED, ED = x. Прямоугольные треугольники ABC и DEC (∠A = ∠D = 90°) имеют ещё по равному углу ∠C = ∠E, значит подобны: AB/DC = AC/DE, 8/6 = 12/x, x = 6·12/8 = 9.
- б) На рисунке AB ⟂ AC, ED ⟂ AC, AD = 20, DC = 8, EC = 10, AB = y. Из прямоугольного треугольника EDC: DE = √(10² − 8²) = 6. Треугольники ABC и DEC подобны (∠A = ∠D = 90°, угол C общий): AB/DE = AC/DC, y/6 = 28/8, y = 21.
Ответ
x = 9; y = 21.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →