Условие
Подобны ли треугольники ABC и A₁B₁C₁, если: а) AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см, A₁B₁ = 4,5 см, B₁C₁ = 7,5 см, C₁A₁ = 10,5 см; б) AB = 1,7 см, BC = 3 см, CA = 4,2 см, A₁B₁ = 34 дм, B₁C₁ = 60 дм, C₁A₁ = 84 дм?
Разбор задания
Номер 560 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 49
Решение
- Проверяем третий признак подобия — пропорциональность трёх сторон.
- а) A₁B₁/AB = 4,5/3 = 1,5; B₁C₁/BC = 7,5/5 = 1,5; C₁A₁/CA = 10,5/7 = 1,5. Все отношения равны — треугольники подобны.
- б) Переведём в сантиметры: 340 см, 600 см, 840 см. 340/1,7 = 200; 600/3 = 200; 840/4,2 = 200. Треугольники подобны с коэффициентом 200.
Ответ
а) да (k = 1,5); б) да (k = 200).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →