Все разделы
Выбрать школу
О проектеРекламодателямМой кабинет

Школа. Увлечения. Большое будущее.
PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 557 — Геометрия 8 класс

Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 49

Условие

Стороны угла A пересечены параллельными прямыми BC и DE, причём точки B и D лежат на одной стороне угла, а C и E — на другой. Найдите: а) AC, если CE = 10 см, AD = 22 см, BD = 8 см; б) BD и DE, если AB = 10 см, AC = 8 см, BC = 4 см, CE = 4 см; в) BC, если AB : BD = 2 : 1 и DE = 12 см.

Решение
  1. Треугольники ABC и ADE подобны (угол A общий, ∠ABC = ∠ADE как соответственные при BC ∥ DE): AB/AD = AC/AE = BC/DE.
  2. а) AB = AD − BD = 22 − 8 = 14 см, AE = AC + 10. Из 14/22 = AC/(AC + 10): 14AC + 140 = 22AC, 8AC = 140, AC = 17,5 см.
  3. б) AE = 8 + 4 = 12 см. AD = AB·AE/AC = 10·12/8 = 15 см, значит BD = 15 − 10 = 5 см. DE = BC·AE/AC = 4·12/8 = 6 см.
  4. в) AB : BD = 2 : 1, поэтому AB/AD = 2/3. BC = DE·2/3 = 12·2/3 = 8 см.
Ответ

а) 17,5 см; б) BD = 5 см, DE = 6 см; в) 8 см.

Другие номера параграфа

553с. 48554с. 48555с. 48556с. 48557с. 49558с. 49559с. 49560с. 49561с. 49

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.

Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →