Условие
Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, AB = 6 см, BC = 9 см, CA = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A₁B₁C₁ равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника A₁B₁C₁.
Разбор задания
Номер 604 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 58
Решение
- Наибольшей стороне CA = 10 см соответствует наибольшая сторона второго треугольника 7,5 см: коэффициент подобия k = 7,5/10 = 0,75.
- Остальные стороны: 6·0,75 = 4,5 см и 9·0,75 = 6,75 см.
Ответ
4,5 см и 6,75 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →