Условие
Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C. Найдите BC, если ∠OAB = 30°, AB = 5 см.
Разбор задания
Номер 643 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 65
Решение
- AO — биссектриса угла между касательными, поэтому ∠BAC = 2·∠OAB = 60°.
- Отрезки касательных из одной точки равны: AB = AC = 5 см. Треугольник ABC равнобедренный с углом 60° при вершине — равносторонний.
- BC = AB = 5 см.
Ответ
5 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →