Условие
Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне? Ответ обоснуйте.
Разбор задания
Номер 720 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 80
Решение
- Точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.
- Если вершина A лежит на серединном перпендикуляре к стороне BC, то AB = AC, и треугольник равнобедренный — противоречие.
- Вершина B не может лежать на серединном перпендикуляре к стороне AB (или BC): расстояние от B до самой точки B равно нулю, а до A — не нулю. Значит, ни одна вершина разностороннего треугольника не лежит на серединном перпендикуляре к его стороне.
Ответ
Нет.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →