Номер 461 — Алгебра 9 класс

Из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. Один направился на север, а другой — на восток. Спустя 4 ч расстояние между отрядами было равно 24 км, причём первый отряд прошёл на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шёл каждый отряд?

1. Пути 4v₁ и 4v₂ км; по теореме Пифагора (4v₁)² + (4v₂)² = 24², v₁² + v₂² = 36; 4v₁ − 4v₂ = 4,8, v₁ = v₂ + 1,2.
2. (v₂ + 1,2)² + v₂² = 36, 2v₂² + 2,4v₂ − 34,56 = 0, v₂ = 3,6 (отрицательный корень не подходит), v₁ = 4,8.