Условие
Функция задана формулой f(x) = −2x² + 5x. 1) Найдите f(1); f(0); f(1/2); f(−5). 2) Найдите значения аргумента, при которых значение функции равно 0; 2; −3. 3) Верно ли равенство: а) f(−1) = 7; б) f(4) = −12?
Разбор задания
Номер 226 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Числовые последовательности · страница 47
Решение
- 1) f(1) = 3; f(0) = 0; f(1/2) = 2; f(−5) = −75.
- 2) −2x² + 5x = 0: x = 0, x = 2,5; −2x² + 5x = 2: 2x² − 5x + 2 = 0, x = 2, x = 0,5; −2x² + 5x = −3: 2x² − 5x − 3 = 0, x = 3, x = −0,5.
- 3) а) f(−1) = −7 — неверно; б) f(4) = −32 + 20 = −12 — верно.
Ответ
1) 3; 0; 2; −75; 2) 0 и 2,5; 0,5 и 2; −0,5 и 3; 3) а) нет; б) да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →