Олимпиада по физике 8 класс — пригласительный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

Разбор заданий пригласительного этапа ВсОШ по физике для 8 класса 2022/23 учебный год Максимальное количество баллов — 30 Задание № 1.1 Общее условие: К идеальному источнику с напряжением U0 подключают цепь, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлением R = 2 кОм, сгруппированных в звенья. В каждом последующем звене в 2 раза больше резисторов, чем в предыдущем. Звеньев бесконечно много. Сила тока в резисторе, отмеченном серым цветом, равна I3 = 2 мА.

Условие: Определите силу тока в источнике (I1). Ответ выразите в миллиамперах. Ответ: 8 Точное совпадение ответа — 2 балла 1

Условие: Определите падение напряжения U3 на отмеченном цветом резисторе. Ответ выразите в вольтах. Ответ: 4 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите тепловую мощность P4, выделяющуюся на резисторе, отмеченном знаком *. Ответ выразите в милливаттах. Ответ: 2 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Выделенный резистор убирают из схемы. Как изменится общее сопротивление цепи? Ответ:  Увеличится o Не изменится o Уменьшится Точное совпадение ответа — 2 балла

Условие: Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах. Учтите, что сумма ряда ∞

1 1 1 1 1 + + + + ⋯ = ∑ = 2. 2 4 8 2ⁿ 𝑛=0

Ответ: 32 Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение. 1) Все резисторы одного звена подключены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Значит, через них течёт одинаковый ток, а сила тока через данное звено 4I3. Точно такой же ток течёт через первый резистор и источник I1 = 4I3 = 8 мА. 2) По закону Ома U3 = I3 · R = 4 В. 3) В этом звене резисторов в 2 раза больше, значит, сила тока через отмеченный резистор I4 = 0.5I3 = 1 мА. Тепловая мощность P4 = I42 · R = 2 мВт. 4)

Сопротивление

звена

увеличится

сопротивления), следовательно, увеличится

(свойство и

параллельного

сопротивление цепи

(свойство последовательного сопротивления). 5) Напряжение на каждом звене можно выразить как напряжение на одном 𝐼

из его резисторов Un = In · R = 1𝑛 · R. Итоговое напряжение получим, 2

суммируя все звенья (до бесконечности). Используем для этого ряд из условия и получим, что U0 = 2I1 · R = 32 В.

Задание № 1.2 Общее условие: К идеальному источнику с напряжением U0 подключают цепь, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлением R = 4 кОм, сгруппированных в звенья. В каждом последующем звене в 2 раза больше резисторов, чем в предыдущем. Звеньев бесконечно много. Сила тока в резисторе, отмеченном серым цветом, равна I4 = 2 мА.

Условие: Определите силу тока в источнике (I1). Ответ выразите в миллиамперах. Ответ: 16 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите падение напряжения U4 на отмеченном цветом резисторе. Ответ выразите в вольтах. Ответ: 8 Точное совпадение ответа — 2 балла 4

Условие: Определите тепловую мощность P3, выделяющуюся на резисторе, отмеченном знаком *. Ответ выразите в милливаттах. Ответ: 64 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Выделенный резистор заменяют идеальным проводом. Как изменится общее сопротивление цепи? Ответ: o Увеличится o Не изменится  Уменьшится Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах. Учтите, что сумма ряда ∞

1 1 1 1 1 + + + + ⋯ = ∑ = 2. 2 4 8 2ⁿ 𝑛=0

Ответ: 128 Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 1.1. 5

Задание № 1.3 Общее условие: К идеальному источнику с напряжением U0 подключают цепь, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлением R = 1 кОм, сгруппированных в звенья. В каждом последующем звене в 2 раза больше резисторов, чем в предыдущем. Звеньев бесконечно много. Сила тока в резисторе, отмеченном серым цветом, равна I3 = 4 мА.

Условие: Определите силу тока в источнике (I1). Ответ выразите в миллиамперах. Ответ: 16 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите падение напряжения U3 на отмеченном цветом резисторе. Ответ выразите в вольтах. Ответ: 4 Точное совпадение ответа — 2 балла 6

Условие: Определите тепловую мощность P4, выделяющуюся на резисторе, отмеченном знаком *. Ответ выразите в милливаттах. Ответ: 4 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Выделенный резистор заменяют идеальным вольтметром. Как изменится общее сопротивление цепи? Ответ:  Увеличится o Не изменится o Уменьшится Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах. Учтите, что сумма ряда ∞

1 1 1 1 1 + + + + ⋯ = ∑ = 2. 2 4 8 2ⁿ 𝑛=0

Ответ: 32 Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 1.1.

Задание № 1.4 Общее условие: К идеальному источнику с напряжением U0 подключают цепь, состоящую из одинаковых резисторов с сопротивлением R = 1 кОм, сгруппированных в звенья. В каждом последующем звене в 2 раза больше резисторов, чем в предыдущем. Звеньев бесконечно много. Сила тока в резисторе, отмеченном серым цветом, равна I4 = 3 мА.

Условие: Определите силу тока в источнике (I1). Ответ выразите в миллиамперах. Ответ: 24 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите падение напряжения U4 на отмеченном цветом резисторе. Ответ выразите в вольтах.

Ответ: 3 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите тепловую мощность P3, выделяющуюся на резисторе, отмеченном знаком *. Ответ выразите в милливаттах. Ответ: 36 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Выделенный резистор заменяют идеальным амперметром. Как изменится общее сопротивление цепи? Ответ: o Увеличится o Не изменится  Уменьшится Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите напряжение источника U0. Ответ выразите в вольтах. Учтите, что сумма ряда ∞

1 1 1 1 1 + + + + ⋯ = ∑ = 2. 2 4 8 2ⁿ n=0

Ответ: 48 Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 1.1. 9

Задание № 2.1 Общее условие: Кусочек алюминия без полостей объёмом V = 10 см3 опустили в воду. Плотность алюминия ρа = 2.7 г/см3, плотность воды ρв = 1.0 г/см3, плотность льда ρл = 0.9 г/см3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Условие: Определите массу металла. Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 27 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите силу тяжести, действовавшую на металл до погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.27 (засчитывается ответ в диапазоне [0.26; 0.28]) Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите выталкивающую силу, действующую на металл после полного погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.10 (засчитывается ответ в диапазоне [0.09; 0.11]) Точное совпадение ответа — 2 балла

10

Условие: Как меняется при помещении в воду сила тяжести, действующая на металл? Ответ: o Увеличивается  Не изменяется o Уменьшается Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Какой минимальный объём льда должен намёрзнуть на металл, чтобы такое тело плавало? Ответ выразите в см3, округлите до целых. Ответ: 170 (засчитывается ответ в диапазоне [165; 175]) Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение. 1) mмет = ρA · V = 27 г. 2) Fтяж = mмет · g = 0.27 Н. 3) FАрх = ρв · g · V = 0.10 Н. 4) Сила тяжести не зависит от погружения. 5) Граничное условие — металл с намёрзшим льдом плавает, полностью погрузившись в воду: 𝜌 −𝜌в

ρв · g · (Vл + V) = ρл · g · Vл + ρА · g · V => Vл = V А

𝜌в −𝜌л

11

= 170 см3.

Задание № 2.2 Общее условие: Кусочек титана без полостей объёмом V = 4 см3 опустили в воду. Плотность титана ρт = 4.5 г/см3, плотность воды ρв = 1.0 г/см3, плотность льда ρл = 0.9 г/см3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Условие: Определите массу металла. Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 18 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите силу тяжести, действовавшую на металл до погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.18 (засчитывается ответ в диапазоне [0.17; 0.19]) Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите выталкивающую силу, действующую на металл после полного погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.04 (засчитывается ответ в диапазоне [0.03; 0.05]) Точное совпадение ответа — 2 балла

12

Условие: Как меняется при помещении в воду действующая на металл сила Архимеда? Ответ:  Увеличивается o Не изменяется o Уменьшается Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Какая минимальная масса льда должна намёрзнуть на металл, чтобы такое тело плавало? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 125 (засчитывается ответ в диапазоне [120; 130]) Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 2.1.

13

Задание № 2.3 Общее условие: Кусочек бериллия без полостей объёмом V = 15 см3 опустили в воду. Плотность бериллия ρб = 1.8 г/см3, плотность воды ρв = 1.0 г/см3, плотность льда ρл = 0.9 г/см3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Условие: Определите массу металла. Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 27 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите силу тяжести, действовавшую на металл после погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.27 (засчитывается ответ в диапазоне [0.26; 0.28]) Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите выталкивающую силу, действующую на металл после полного погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.15 (засчитывается ответ в диапазоне [0.14; 0.16]) Точное совпадение ответа — 2 балла

14

Условие: Как меняется при извлечении из воды действующая на металл сила Архимеда? Ответ: o Увеличивается o Не изменяется  Уменьшается Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Какая минимальная масса льда должна намёрзнуть на металл, чтобы такое тело плавало? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 107 (засчитывается ответ в диапазоне [105; 110]) Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 2.1.

15

Задание № 2.4 Общее условие: Кусочек магния без полостей объёмом V = 10 см3 опустили в воду. Плотность магния ρм = 1.7 г/см3, плотность воды ρв = 1.0 г/см3, плотность льда ρл = 0.9 г/см3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Условие: Определите массу металла. Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 17 Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите силу тяжести, действовавшую на металл после погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.17 (засчитывается ответ в диапазоне [0.16; 0.18]) Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Определите выталкивающую силу, действующую на металл после полного погружения. Ответ выразите в ньютонах, округлите до сотых. Ответ: 0.10 (засчитывается ответ в диапазоне [0.09; 0.11]) Точное совпадение ответа — 2 балла

16

Условие: Как меняется при извлечении из воды действующая на металл сила тяжести? Ответ: o Увеличивается  Не изменяется o Уменьшается Точное совпадение ответа — 2 балла Условие: Какой минимальный объём льда должен намёрзнуть на металл, чтобы такое тело плавало? Ответ выразите в см3, округлите до целых. Ответ: 70 (засчитывается ответ в диапазоне [65; 75]) Точное совпадение ответа — 2 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 2.1.

17

Задание № 3.1 Общее условие: В таблице приведена информация о физических свойствах некоторых металлов. Металл

Плотность,

Удельная

Температура

кг/м3

теплоёмкость,

плавления, °С

Дж/(кг·°С) Алюминий

2700

900

660

Свинец

11400

130

320

Медь

8900

390

1100

Вольфрам

19300

130

3400

Титан

4500

530

1660

Олово

7300

230

230

Условие: Какой из представленных металлов обладает наибольшей температурой плавления? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь  Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 1 балл 18

Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по объёму кубики. Кубик из какого металла потребует больше энергии для нагревания на 1 °С? Ответ: o Алюминий o Свинец  Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по массе кубики. Кубик из какого металла потребует больше энергии для нагревания от 100 °С до температуры плавления? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь o Вольфрам  Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла

19

Условие: Кусок алюминия массой m = 10 г нагрет до температуры плавления и помещён в калориметр со льдом при температуре от 0 °С. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Какое максимальное количество льда сможет расплавить этот кусок металла? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 18 Точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение. 1) Вольфрам. 2) Q = c · m · Δt = c · ρ · V · Δt. Нас интересует металл с максимальной объёмной теплоёмкостью, которую можно найти произведением плотности на удельную теплоёмкость. Таким металлом является медь. 3) Q = c · m · Δt = c · (tпл – 100) · m. Нас интересует металл с максимальным произведением разности температур на удельную теплоёмкость. Таким металлом является титан. 4) c · (tпл – 0 °C) · m = λ · mл => mл = m

𝑐(𝑡пл – 0 °𝐶)

20

= 18 г.

Задание № 3.2 Общее условие: В таблице приведена информация о физических свойствах некоторых металлов. Металл

Плотность,

Удельная

Температура

кг/м3

теплоёмкость,

плавления, °С

Дж/(кг·°С) Алюминий

2700

900

660

Свинец

11400

130

320

Медь

8900

390

1100

Вольфрам

19300

130

3400

Титан

4500

530

1660

Олово

7300

230

230

Условие: Какой из представленных металлов обладает наименьшей температурой плавления? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь o Вольфрам o Титан  Олово Точное совпадение ответа — 1 балл 21

Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по объёму кубики. Кубик из какого металла потребует меньше энергии для нагревания на 1 °С? Ответ: o Алюминий  Свинец o Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по массе кубики. Кубик из какого металла потребует меньше энергии для нагревания от 200 °С до температуры плавления? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь o Вольфрам o Титан  Олово Точное совпадение ответа — 3 балла

22

Условие: Кусок меди массой m = 20 г нагрет до температуры плавления и помещён в калориметр со льдом при температуре от 0 °С. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Какое максимальное количество льда сможет расплавить этот кусок металла? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 26 Точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 3.1.

23

Задание № 3.3 Общее условие: В таблице приведена информация о физических свойствах некоторых металлов. Металл

Плотность,

Удельная

Температура

кг/м3

теплоёмкость,

плавления, °С

Дж/(кг·°С) Алюминий

2700

900

660

Свинец

11400

130

320

Медь

8900

390

1100

Вольфрам

19300

130

3400

Титан

4500

530

1660

Олово

7300

230

230

Условие: Какой из представленных металлов обладает наименьшей плотностью? Ответ:  Алюминий o Свинец o Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 1 балл

24

Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по объёму кубики. Кубик из какого металла потребует больше энергии для нагревания на 1 °С? Ответ: o Алюминий o Свинец  Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по массе кубики. Кубик из какого металла потребует меньше энергии для нагревания от 100 °С до температуры плавления? Ответ: o Алюминий  Свинец o Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла

25

Условие: Кусок титана массой m = 30 г нагрет до температуры плавления и помещён в калориметр со льдом при температуре от 0 °С. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Какое максимальное количество льда сможет расплавить этот кусок металла? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 80 Точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 3.1.

26

Задание № 3.4 Общее условие: В таблице приведена информация о физических свойствах некоторых металлов. Металл

Плотность,

Удельная

Температура

кг/м3

теплоёмкость,

плавления, °С

Дж/(кг·°С) Алюминий

2700

900

660

Свинец

11400

130

320

Медь

8900

390

1100

Вольфрам

19300

130

3400

Титан

4500

530

1660

Олово

7300

230

230

Условие: Какой из представленных металлов обладает наибольшей плотностью? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь  Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 1 балл

27

Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по объёму кубики. Кубик из какого металла потребует меньше энергии для нагревания на 1°С? Ответ: o Алюминий  Свинец o Медь o Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла Условие: Из этих металлов изготовлены одинаковые по массе кубики. Кубик из какого металла потребует больше энергии для нагревания от 1100 °С до температуры плавления? Ответ: o Алюминий o Свинец o Медь  Вольфрам o Титан o Олово Точное совпадение ответа — 3 балла

28

Условие: Кусок свинца массой m = 825 г нагрет до температуры плавления и помещён в калориметр со льдом при температуре от 0 °С. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Какое максимальное количество льда сможет расплавить этот кусок металла? Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Ответ: 104 Точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 10 баллов Решение по аналогии с заданием № 3.1.

29