Олимпиада по физике 8 класс — школьный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2024–2025 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 40. Тестовые задания 1. В лаборатории смешали равные объёмы воды и спирта, так что плотность полученной смеси оказалась равна 934 кг/м3. Плотность спирта равна 794 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3. На сколько процентов объём смеси меньше суммарного объёма исходных компонентов? 1) 1 % 2) 2 % 3) 4 % 4) 6 % 5) 8 % 2. Для поднятия тяжёлого груза была собрана конструкция из троса и блоков (см. рис).

Какой выигрыш в силе даёт такая конструкция, если не учитывать трение и массу конструкции? 1) 𝟐 2) 𝟑 3) 𝟒 4) 𝟓 5) 𝟔

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

3. Кабельтов – морская единица длины. Исторически существовало несколько определений кабельтова. Говорят, что если корабль плывёт по экватору Земли и угловое направление на него относительно центра Земли изменилось на 6 угловых секунд, то корабль проплыл один международный кабельтов. Также существует артиллерийский кабельтов, он равен 600 футов. На сколько метров международный кабельтов длиннее артиллерийского? Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. Длина экватора составляет 40 тыс. км, 1 градус содержит 60 угловых минут, а каждая минута 60 угловых секунд. Длина фута составляет 30,48 см. 1) 0 2) 𝟐 3) 𝟒 4) 𝟔 5) 𝟖 4. Машина на радиоуправлении двигается с постоянной скоростью по некоторой траектории на плоскости. График зависимости её координаты 𝒙 от времени представлен на рисунке.

По какой из траекторий могла двигаться машинка? Выберите все возможные варианты.

; 2

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

5. На диске барометра — прибора для измерения атмосферного давления, — кроме числовой шкалы, имеется также погодная шкала со словами, описывающими погоду. Известно, например, что в солнечную погоду давление повышается, а при понижении давления следует ожидать дождь. Барометр Васи, жившего на 2 этаже, всегда давал верные предсказания погоды.

Барометр. 1 – измерительная стрелка; 2 – стрелка для запоминания значений (устанавливается вручную)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Вася переехал на 23 этаж. Что необходимо сделать Васе с погодной шкалой, не перемещая числовую шкалу, чтобы барометр и дальше верно предсказывал погоду? 1) сдвинуть её начало в меньшую сторону числовой шкалы 2) сдвинуть её начало в большую сторону числовой шкалы 3) ничего не менять 4) увеличить расстояние между словами 5) уменьшить расстояние между словами Ответы: № задания

Ответ

2,4

Балл

2 балла

2 балла

2 балла

2 балла

2 балла

Задания с кратким ответом Задачи 6–10 За движением автобуса наблюдали в течение 10 минут. На рисунке представлен график зависимости скорости автобуса от времени при наблюдении. В момент времени 𝑡1 = 4 мин автобус притормозил, в результате чего его скорость резко изменилась. Время торможения пренебрежимо мало.

6. Какой путь 𝑆1 прошёл автобус с начала наблюдения до момента торможения? Дайте ответ в километрах с округлением до целого числа. (2 балла) 7. Какой путь 𝑆 прошёл автобус за всё время наблюдения? Дайте ответ в километрах с округлением до целого числа. (2 балла) 8. В какой момент времени 𝑡2 путь, пройденный автобусом, составил 𝑆2 = 5 км? Дайте ответ в минутах с округлением до десятых долей. (2 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

9. Чему равна средняя путевая скорость 𝑣ср1 автобуса за первую половину времени наблюдения? Дайте ответ в км/ч с округлением до целого числа. (2 балла) 10. Чему равна средняя путевая скорость 𝑣ср автобуса за всё время наблюдения? Дайте ответ в км/ч с округлением до целого числа. (2 балла) Решение: 6. До торможения автобус двигался равномерно прямолинейно в течение 𝑡1 = 4 мин со скоростью 𝑣1 = 60 км/ч. Получаем: 𝑆1 = 𝑣1 𝑡1 = 4 км; 7. Пройденный путь до торможения мы уже нашли. После торможения автобус вновь движется равномерно прямолинейно в течение 𝑡2 = 6 мин со скоростью 𝑣2 = 40 км/ч. Итого: 𝑆 = 𝑣1 𝑡1 + 𝑣2 𝑡2 = 8 км. 8. Первые 4 километра автобус прошёл за 4 минуты. А последний, пятый, 1 км за время = 1,5 мин. Искомое время 𝑡2 равно сумме этих времён: 40 км/ч

𝑡2 = 5,5 мин. 9. Половина времени наблюдения – это 5 мин. За первые 4 мин автобус 2 прошёл 4 км. А за пятую минуту – 𝑣2 ⋅ 1 мин = = км. Средняя скорость 3 определяется отношением суммарного пути к суммарному времени: 𝑣ср1 =

4 км+𝑣2 ⋅1 мин 5 мин

= 56 км⁄ч.

10. Средняя путевая скорость равна отношению всего пройденного пути 𝑆 ко всему времени наблюдения 𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2 = 10 мин: 𝑆

𝑣ср = = 48 км⁄ч. 𝑡

Ответы:

6 4

7 8

8 5,5

Максимум за задачу 10 баллов.

9 56

10 48

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задачи 11–13 Два одинаковых цилиндрических сосуда с площадью поперечного сечения S = 75 см2 стоят на горизонтальном столе и соединены снизу тонкой трубочкой. В первом из них находится вода, а во втором – масло (рис. 1). Плотности воды и масла ρ0 = 1 г/см3 и ρ = 0,9 г/см3 соответственно. При помещении на поверхность масла поршня массой m = 540 г, уровень масла в этом сосуде становится равным уровню воды в другом. При этом перетекающее в первый сосуд масло всплывает и оказывается на поверхности воды (рис. 2). Поршень плотно прилегает к стенкам сосуда, трением поршня о стенки сосуда можно пренебречь.

11. Чему равно отношение высоты столба масла H к высоте столба воды H0 до помещения поршня (рис.1)? Ответ дайте с округлением до десятых долей. (2 балла) 12. Чему равна разность уровней h масла и воды в сосудах до помещения поршня (рис. 1)? Дайте ответ в сантиметрах с округлением до десятых долей. (3 балла) 13. Чему равна масса m1 масла, перетекающего в первый сосуд? Дайте ответ в граммах с округлением до целого числа. (3 балла) Решение: 11. Гидростатические давления на дно сообщающихся сосудов со стороны воды и масла совпадают, так как система находится в равновесии, то есть 𝜌0 𝑔𝐻0 = 𝜌𝑔𝐻. Отсюда находим требуемое отношение: 𝐻 𝐻0

𝜌0 𝜌

≈ 1,1.

12. Снова давления на дно правого и левого сосуда совпадают. Высота слоя масла в левом сосуде равна ℎ, так как высота столба воды в левом сосуде и высота столба масла в правом сосуде совпадают. Приравнивая давления, 𝑚𝑔 получаем уравнение: 𝜌𝑔ℎ + 𝜌0 𝑔𝐻0 = 𝜌𝑔𝐻0 + 𝑆

𝜌𝑔ℎ + 𝜌0 𝑔𝐻0 − 𝜌𝑔𝐻0 =

𝑚𝑔 𝑆

Здесь воспользуемся фактом из предыдущего пункта: 𝜌0 𝑔𝐻0 = 𝜌𝑔𝐻.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

𝜌𝑔ℎ + 𝜌𝑔𝐻 − 𝜌𝑔𝐻0 = 𝐻 − 𝐻0 = ℎ

𝑚𝑔 𝑆

Получаем 2𝜌𝑔ℎ =

𝑚𝑔 𝑆

В итоге: ℎ=

𝑚 2𝜌𝑆

= 4,0 см.

13. То, что высота столба этой части масла равна ℎ, мы уже установили. Тогда её массу вычислим, как произведение плотности на объём: 𝑚1 = 𝜌𝑆ℎ 𝑚1 = 𝜌𝑆ℎ = 𝜌𝑆 Ответы:

11 1,1

12 4,0

𝑚 2𝜌𝑆

𝑚 2

= 270 г.

13 270

Максимум за задачу 8 баллов. Задачи 14–16 На двух нитях подвешена однородная рейка массой 𝑀 = 200 г (см. рис.). К левому концу рейки прикрепили груз массой 𝑚 = 100 г. Ускорение м свободного падения 𝑔 = 10 2. с

14. Определите силу натяжения 𝑇л левой нити, прикреплённой к потолку. Дайте ответ в ньютонах с округлением до десятых долей. (2 балла) 15. Определите силу натяжения правой нити 𝑇п . Дайте ответ в ньютонах с округлением до десятых долей. (2 балла) 16. Груз какой максимальной массы 𝑚макс можно прикрепить к левому концу рейки (предварительно сняв груз массой 𝑚) так, чтобы рейка оставалась в горизонтальном положении? Дайте ответ в граммах с округлением до целого числа. (2 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Решение: 14. Обозначим длину рейки за 6𝑥. Запишем уравнение моментов для рейки относительно точки прикрепления правой нити: 𝑇л 3𝑥 = 𝑀𝑔𝑥 + 𝑚𝑔4𝑥. Тогда сила натяжения левой нити: 1 4 𝑇л = ( 𝑀 + 𝑚) 𝑔 = 2,0 Н. 3 3 15. Запишем уравнение моментов для рейки прикрепления левой нити:

относительно

точки

𝑇п 3𝑥 + 𝑚𝑔𝑥 = 𝑀𝑔2𝑥. Тогда сила натяжения правой нити: 2 1 𝑇п = ( 𝑀 − 𝑚) 𝑔 = 1,0 Н. 3 3 16. При максимально возможной массе груза сила натяжения правой нити станет нулевой: 2 1 0 = ( 𝑀 − 𝑚макс ) 𝑔. 3 3 Отсюда максимальная масса груза: 𝑚макс = 2𝑀 = 400 г. Ответы:

14 2,0

15 1,0

16 400

Максимум за задачу 6 баллов. Задачи 17–19 Сева захотел нарисовать физически верную картину Солнечной системы на листе бумаги. Он начал с Солнца, нарисовал его в виде круга с радиусом 2 см. После этого он захотел отметить на своём изображении Землю, сохранив при этом масштаб. Примечание: световая секунда – расстояние, которое проходит свет за 1 секунду; астрономическая единица (а.е.) – часто используемая в астрономии единица измерения, приблизительно равная 8,3 световых минут. 17. Вычислите, на каком расстоянии от центра нарисованного Солнца Сева должен изобразить Землю, если в астрономическом справочнике указано, что расстояние от Земли до Солнца – 499 световых секунд, скорость света – 3·108 м/с, радиус Солнца – 7·108 м. Ответ приведите в см, округлив до целых. (2 балла) 8

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

18. Также Сева имеет далеко идущие планы по рисованию всей Солнечной системы в том же масштабе. Сева интересуется астрономией, поэтому узнал, что орбиту Нептуна можно считать круговой с радиусом 30,1 а.е. Найдите минимальную площадь кругового участка, на котором Сева может изобразить орбиту Нептуна. Ответ выразите в квадратных километрах, округлив до тысячных долей. (2 балла) 19. Найдите отношение времени движения света от Солнца до Нептуна ко времени движения муравья по такой же траектории на изображении Солнечной системы. Скорость муравья примите равной 5 мм/с. Дайте ответ в виде десятичной дроби с округлением до сотых долей. (2 балла) Решение: 17. Рисунок Севы имеет масштаб 2 см : 7·108 м. То есть, чтобы перевести реальные расстояния в расстояния на рисунке, их надо умножить 2 см 2 на масштабный коэффициент 𝑘 = = . 8 10 7⋅10 м

7⋅10

Следуя этим рассуждениям, получаем искомое расстояние: 𝑅1 =

2 см 7⋅108 м

⋅ 499 с ⋅ 3 ⋅ 108 ≈ 428 см. с

18. Для начала найдём радиус нарисованной орбиты тем же способом, что 2 см м и в предыдущем пункте: 𝑅2 = ⋅ 30,1 ⋅ 8,3 ⋅ 60 с ⋅ 3 ⋅ 108 ≈ 128,5 м. 8 7⋅10 м

Площадь круга, ограниченного окружностью такого радиуса, 𝑆2 = 𝜋𝑅22 ≈ 0,052 км2 . 19. Радиус орбиты Нептуна в световых секундах численно равен времени движения света от Солнца до Нептуна. 𝑡Н = 30,1 ⋅ 8,3 ⋅ 60 с = 14989,8 с. А время движения муравья от солнца до Нептуна на 𝑅 𝑡м = 2 = 25696,8 с. Здесь 𝑣м – скорость муравья, равная 5 мм/с. 𝑣м

Искомое отношение: 𝑡

𝜇 = Н ≈ 0,58. 𝑡м

Ответы:

17 427-429

18 0,052

19 0,58

Максимум за задачу 6 баллов. Максимальный балл за работу – 40.

рисунке