Условие
Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объём цилиндра.
Разбор задания
Номер 462 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Q = πr², откуда r = √(Q/π). Осевое сечение — прямоугольник 2r × h: S = 2rh, h = S/(2r).
- V = Q·h = Q·S/(2√(Q/π)) = S√(πQ)/2.
Ответ
S√(πQ)/2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →