Условие
Пусть V, r и h соответственно объём, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если r = 2√2 см, h = 3 см; б) r, если V = 120 см³, h = 3,6 см; в) h, если r = h, V = 8π см³.
Разбор задания
Номер 459 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- V = πr²h.
- а) V = π·8·3 = 24π см³ ≈ 75,4 см³. б) r² = V/(πh) = 120/(3,6π) = 100/(3π), r = 10/√(3π) ≈ 3,26 см. в) πh³ = 8π, h = 2 см.
Ответ
а) 24π см³; б) 10/√(3π) ≈ 3,26 см; в) 2 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →