Условие
Пусть V — объём шара радиуса R, а S — площадь его поверхности. Найдите: а) S и V, если R = 4 см; б) R и S, если V = 113,04 см³; в) V и R, если S = 64π см².
Разбор задания
Номер 503 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- S = 4πR², V = (4/3)πR³.
- а) S = 64π см², V = 256π/3 см³.
- б) R³ = 3V/(4π) = 339,12/(4·3,14) = 27, R = 3 см; S = 36π см².
- в) R² = S/(4π) = 16, R = 4 см; V = 256π/3 см³.
Ответ
а) 64π см², 256π/3 см³; б) 3 см, 36π см²; в) 256π/3 см³, 4 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →