Условие
Высота конуса равна 12 см, а его объём равен 324π см³. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.
Разбор задания
Номер 499 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- r² = 3V/(πh) = 972/12 = 81, r = 9 см; образующая l = √(81 + 144) = 15 см.
- Угол развёртки α = 360°·r/l = 360°·9/15 = 216°.
Ответ
216°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →