Условие
Найдите координаты единичных векторов, сонаправленных соответственно с векторами a⃗{2; 1; −2} и b⃗{1; 3; 0}.
Разбор задания
Номер 739 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Единичный вектор, сонаправленный с a⃗, равен a⃗/|a⃗|.
- |a⃗| = √(4 + 1 + 4) = 3, единичный вектор {⅔; ⅓; −⅔}.
- |b⃗| = √(1 + 9) = √10, единичный вектор {1/√10; 3/√10; 0} = {√10/10; 3√10/10; 0}.
Ответ
{⅔; ⅓; −⅔} и {√10/10; 3√10/10; 0}.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →