Условие
Даны координаты четырёх вершин параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁: A(3; 0; 2), B(2; 4; 5), A₁(5; 3; 1), D(7; 1; 2). Найдите координаты остальных вершин.
Разбор задания
Номер 737 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Рёбра из вершины A: AB⃗{−1; 4; 3}, AD⃗{4; 1; 0}, AA₁⃗{2; 3; −1}.
- C = B + AD⃗: C(6; 5; 5). B₁ = B + AA₁⃗: B₁(4; 7; 4). D₁ = D + AA₁⃗: D₁(9; 4; 1). C₁ = C + AA₁⃗: C₁(8; 8; 4).
Ответ
C(6; 5; 5), B₁(4; 7; 4), C₁(8; 8; 4), D₁(9; 4; 1).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →