Условие
Найдите расстояние от точки B(−2; 5; √3) до осей координат.
Разбор задания
Номер 742 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- Расстояние до оси равно расстоянию до проекции точки на эту ось: до Ox — √(y² + z²), до Oy — √(x² + z²), до Oz — √(x² + y²).
- До Ox: √(25 + 3) = √28 = 2√7; до Oy: √(4 + 3) = √7; до Oz: √(4 + 25) = √29.
Ответ
До Ox — 2√7; до Oy — √7; до Oz — √29.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →