Условие
Существуют ли среди точек A, B, C и D точки, координаты которых простые числа (рис. 2.1), если p — простое число? Рис. 2.1
Разбор задания
Номер 2.31 — Математика 6 класс
Виленкин Н. Я. · § 2. Действия со смешанными числами
Решение
- Координаты точек на рисунке выражены через простое число p (например, p − 1, p + 1, 2p + 1 и т. д.). Подставим конкретные простые числа.
- Если p = 3, то точка с координатой p − 1 = 2 — простое число (точка A).
- Если p = 2, то координата p + 1 = 3 (точка B) — простое число, а координата 2p + 1 = 5 (точка C) — тоже простое.
- Значит, среди данных точек есть такие, координаты которых — простые числа; всё зависит от значения p.
Ответ
Да, существуют: например, при p = 3 координата точки A равна 2, при p = 2 координаты точек B и C равны 3 и 5 — простые числа
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →