Номер 287 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 17, — график некоторой функции. Используя график, найдите: а) значения y при x = −3; −2; 0; 2; 4; б) значения x, которым соответствуют y = −2; 0; 2; 3. 1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания. 3) Исправьте ошибки, если они допущены. 4) Обсудите возможность существования двух искомых значений в случае а) и в случае б).

1. а) По графику: x = −3 → y = 0; x = −2 → y = 1; x = 0 → y = 1,5; x = 2 → y = 3; x = 4 → y = 2.
2. б) Проводим горизонталь y = c и находим абсциссы точек пересечения с кривой: y = −2 → x = −4; y = 0 → x = −3; y = 2 → x ≈ 0,2; 2,4; 4; y = 3 → x ≈ 0,7; 2.
3. 4) В случае а) каждому x соответствует ровно одно значение y — иначе это не была бы функция. В случае б) одному значению y могут соответствовать несколько x, так как горизонталь может пересекать график в нескольких точках.