Условие
Представьте в виде многочлена: а) (x² + 4xy − y²)(2y − x); б) (3 − a)(a³ − 4a² − 5a); в) (a² − 4ab + b²)(2a − b); г) (x − p)(x² + px + p²).
Разбор задания
Номер 867 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 179
Решение
- а) 2x²y − x³ + 8xy² − 4x²y − 2y³ + xy² = −x³ − 2x²y + 9xy² − 2y³.
- б) 3a³ − 12a² − 15a − a⁴ + 4a³ + 5a² = −a⁴ + 7a³ − 7a² − 15a.
- в) 2a³ − a²b − 8a²b + 4ab² + 2ab² − b³ = 2a³ − 9a²b + 6ab² − b³.
- г) x³ + px² + p²x − px² − p²x − p³ = x³ − p³.
Ответ
а) −x³ − 2x²y + 9xy² − 2y³; б) −a⁴ + 7a³ − 7a² − 15a; в) 2a³ − 9a²b + 6ab² − b³; г) x³ − p³
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →