Условие
Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения: а) x² + 2x + 2; б) 4y² − 4y + 6; в) a² + b² − 2ab + 1; г) 9x² + 4 − 6xy + 4y².
Разбор задания
Номер 864 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 178
Решение
- а) (x + 1)² + 1 > 0. б) (2y − 1)² + 5 > 0.
- в) (a − b)² + 1 > 0. г) (9x² − 6xy + y²) + 3y² + 4 = (3x − y)² + 3y² + 4 > 0.
Ответ
Каждое выражение — сумма квадрата и положительного числа: а) (x + 1)² + 1; б) (2y − 1)² + 5; в) (a − b)² + 1; г) (3x − y)² + 3y² + 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →