Условие
В некотором регионе 8 городов, некоторые из них соединены дорогами. Можно ли утверждать, что из любого города можно проехать в любой другой, если из каждого города выходит: 1) не менее трёх дорог; 2) четыре дороги?
Разбор задания
Номер 124 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Целые выражения · страница 28
Решение
- 1) Нет: города можно разбить на две четвёрки, соединив каждую четвёрку дорогами «каждый с каждым» (по 3 дороги из города), — между четвёрками дорог не будет.
- 2) Да: если из каждого города выходят 4 дороги, то любая группа городов, из которой нельзя выехать в остальные, содержит не менее 5 городов. Две такие группы потребовали бы не менее 10 городов, а их всего 8. Значит, все города связаны.
Ответ
1) нет; 2) да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →