Условие
Дано 12 натуральных чисел. Докажите, что из них всегда можно выбрать два, разность которых делится нацело на 11.
Разбор задания
Номер 32 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Линейное уравнение с одной переменной · страница 10
Решение
- При делении на 11 возможны только 11 остатков: 0, 1, …, 10. Чисел 12, поэтому хотя бы два из них дают одинаковый остаток.
- Разность двух чисел с одинаковыми остатками делится на 11 нацело.
Ответ
среди 12 чисел найдутся два с равными остатками от деления на 11; их разность кратна 11
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →