Условие
В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ медианы AM и A₁M₁ равны, BC = B₁C₁ и ∠AMB = ∠A₁M₁B₁. Докажите, что △ABC = △A₁B₁C₁.
Разбор задания
Номер 161 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 36
Решение
- BM = BC/2 = B₁M₁. △ABM = △A₁B₁M₁ по первому признаку (AM = A₁M₁, BM = B₁M₁, ∠AMB = ∠A₁M₁B₁): AB = A₁B₁, ∠B = ∠B₁.
- △ABC = △A₁B₁C₁ по первому признаку: AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁.
Ответ
через равенство треугольников ABM и A₁B₁M₁
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →