Условие
Два тела P₁ и P₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блоки A и B (рис. 121). Третье тело P₃ подвешено к той же нити в точке C и уравновешивает тела P₁ и P₂ (при этом AP₁ ∥ BP₂ ∥ CP₃). Докажите, что ∠ACB = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.
Разбор задания
Номер 210 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Параллельные прямые · страница 46
Решение
- Проведём через C луч CP₃ (параллельный AP₁ и BP₂). Он делит угол ACB на два угла: ∠ACP₃ = ∠CAP₁ (накрест лежащие при AP₁ ∥ CP₃ и секущей AC) и ∠BCP₃ = ∠CBP₂ (накрест лежащие при BP₂ ∥ CP₃ и секущей BC).
- Значит, ∠ACB = ∠ACP₃ + ∠BCP₃ = ∠CAP₁ + ∠CBP₂.
Ответ
луч CP₃ разбивает ∠ACB на углы, равные ∠CAP₁ и ∠CBP₂
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →