Условие
На рисунке 122 CE = ED, BE = EF и KE ∥ AD. Докажите, что KE ∥ BC.
Разбор задания
Номер 213 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Параллельные прямые · страница 47
Решение
- △BCE = △FDE (CE = ED, BE = EF, вертикальные углы), поэтому ∠CBE = ∠DFE — накрест лежащие при прямых BC, AD и секущей BF: BC ∥ AD.
- KE ∥ AD и BC ∥ AD, значит KE ∥ BC.
Ответ
BC ∥ AD (из равенства треугольников), а две прямые, параллельные третьей, параллельны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →