Условие
На рисунке 124 DE — биссектриса угла ADF (∠MAC = 78°, ∠NCA = 102°, ∠ADC = 48°). По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.
Разбор задания
Номер 216 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Параллельные прямые · страница 48
Решение
- ∠MAC + ∠NCA = 78° + 102° = 180° — односторонние, значит ME ∥ NF.
- ∠ADF = 180° − 48° = 132°, ∠ADE = ∠EDF = 66°. ∠EAD = ∠ADC = 48° (накрест лежащие при ME ∥ NF). ∠AED = 180° − 48° − 66° = 66°.
Ответ
∠DAE = 48°, ∠ADE = 66°, ∠AED = 66°
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →