Условие
Упростите выражение: а) (x² − 10x + 25)/(3x + 12) · (x² − 16)/(2x − 10); б) (1 − a²)/(4a + 8b) · (a² + 4ab + 4b²)/(3 − 3a); в) (y² − 25)/(y² + 12y + 36) · (3y + 18)/(2y + 10); г) (b³ + 8)/(18b² + 27b) · (2b + 3)/(b² − 2b + 4).
Разбор задания
Номер 129 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 29
Решение
- а) (x − 5)²(x − 4)(x + 4)/(3(x + 4) · 2(x − 5)) = (x − 5)(x − 4)/6.
- б) (1 − a)(1 + a)(a + 2b)²/(4(a + 2b) · 3(1 − a)) = (1 + a)(a + 2b)/12.
- в) (y − 5)(y + 5) · 3(y + 6)/((y + 6)² · 2(y + 5)) = 3(y − 5)/(2(y + 6)).
- г) (b + 2)(b² − 2b + 4)(2b + 3)/(9b(2b + 3)(b² − 2b + 4)) = (b + 2)/(9b).
Ответ
а) (x − 5)(x − 4)/6; б) (1 + a)(a + 2b)/12; в) 3(y − 5)/(2(y + 6)); г) (b + 2)/(9b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →