Условие
Упростите выражение (a² − 4ac + 3bc)/(a² − ab + bc − ac) + (a + 3b)/(b − a) + (a + 2c)/(a − c).
Разбор задания
Номер 131 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 29
Решение
- Знаменатель первой дроби: a(a − b) − c(a − b) = (a − b)(a − c). Приводим к нему: (a² − 4ac + 3bc − (a + 3b)(a − c) + (a + 2c)(a − b))/((a − b)(a − c)).
- Числитель: a² − 4ac + 3bc − a² + ac − 3ab + 3bc + a² − ab + 2ac − 2bc = a² − ac − 4ab + 4bc = (a − c)(a − 4b).
- Результат: (a − 4b)/(a − b).
Ответ
(a − 4b)/(a − b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →