Условие
Решите уравнение √(1 + √(2 + √x)) = 2.
Разбор задания
Номер 459 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 92
Решение
- Последовательно возводим в квадрат: 1 + √(2 + √x) = 4, откуда √(2 + √x) = 3.
- Ещё раз: 2 + √x = 9, √x = 7, x = 49.
- Проверка: √49 = 7, 2 + 7 = 9, √9 = 3, 1 + 3 = 4, √4 = 2 — верно.
Ответ
49
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →