Условие
Известно, что число a рациональное, а число b иррациональное. Будет ли рациональным или иррациональным число: а) a + b; б) a − b?
Разбор задания
Номер 455 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 92
Решение
- а) Предположим, что a + b = c — рациональное число. Тогда b = c − a — разность рациональных чисел, то есть рациональное число. Противоречие, значит a + b иррационально.
- б) Аналогично: если a − b = c рационально, то b = a − c рационально — противоречие. Значит, a − b иррационально.
Ответ
а) иррациональное; б) иррациональное
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →