Условие
Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта — одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?
Разбор задания
Номер 525 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 105
Решение
- Через t ч первая группа пройдёт 4t км, вторая — 5t км; направления перпендикулярны, поэтому расстояние между группами — гипотенуза прямоугольного треугольника.
- По теореме Пифагора (4t)² + (5t)² = 16², 41t² = 256, t² = 256/41.
- t = 16/√41 = 16√41/41 ≈ 2,5 (ч).
Ответ
через 16/√41 ≈ 2,5 ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →