Условие
Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.
Разбор задания
Номер 522 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 104
Решение
- Пусть меньшее число n, тогда следующее n + 1. По условию n(n + 1) = 1,5n².
- n² + n = 1,5n², 0,5n² − n = 0, n(0,5n − 1) = 0: n = 0 или n = 2.
- Проверка: 0 · 1 = 0 = 1,5 · 0²; 2 · 3 = 6 = 1,5 · 2². Обе пары подходят.
Ответ
0 и 1 или 2 и 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →