Условие
Решите уравнение: а) x² − 5 = (x + 5)(2x − 1); б) 2x − (x + 1)² = 3x² − 6; в) 6a² − (a + 2)² = −4(a − 4); г) (5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y).
Разбор задания
Номер 521 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 104
Решение
- а) x² − 5 = 2x² + 9x − 5, x² + 9x = 0, x(x + 9) = 0: x = 0 или x = −9.
- б) 2x − x² − 2x − 1 = 3x² − 6, 4x² = 5, x = ±√5/2.
- в) 6a² − a² − 4a − 4 = −4a + 16, 5a² = 20, a² = 4, a = ±2.
- г) 5y² − 13y − 6 = −26 − 13y, 5y² = −20, y² = −4 — корней нет.
Ответ
а) 0; −9; б) ±√5/2; в) ±2; г) корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →