Условие
Старинная задача. Стая обезьян забавляется. Восьмая часть их в квадрате резвится в лесу. Остальные двенадцать кричат на вершине холма. Скажи мне, сколько всего обезьян?
Разбор задания
Номер 567 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 113
Решение
- Пусть всего x обезьян. В лесу (x/8)² обезьян, на холме 12: (x/8)² + 12 = x.
- Умножаем на 64: x² + 768 = 64x, x² − 64x + 768 = 0, D₁ = 1024 − 768 = 256, x = 32 ± 16: 48 или 16.
- Оба ответа подходят: 48 : 8 = 6, 6² + 12 = 48; 16 : 8 = 2, 2² + 12 = 16.
Ответ
48 или 16 обезьян
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →