Условие
Среди данных уравнений найдите уравнения параболы, гиперболы, прямой: а) xy = −3; б) 6y − 2 = 0; в) 1/4 y − x² = −1; г) 10 + 5xy = 0; д) 1 + 2x = 0; е) 2x − 2y = 5. Постройте график каждого уравнения.
Разбор задания
Номер 700 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 139
Решение
- а) y = −3/x — гипербола (ветви во II и IV четвертях). б) y = 1/3 — прямая, параллельная оси x.
- в) y = 4x² − 4 — парабола с вершиной (0; −4), ветви вверх, точки (±1; 0). г) xy = −2, y = −2/x — гипербола во II и IV четвертях.
- д) x = −0,5 — прямая, параллельная оси y. е) y = x − 2,5 — прямая через точки (0; −2,5) и (2,5; 0).
Ответ
парабола: в); гиперболы: а), г); прямые: б), д), е)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →