Номер 207 — Алгебра 8 класс

Решите уравнение: 1) (x − 6)/(x − 4) = 0; 2) (x − 2)/(x² − 4) = 0; 3) (x² − 4)/(x − 2) = 0; 4) (x − 2)/(x − 2) = 1; 5) (2x² + 18)/(x² + 9) = 2; 6) x/(x − 5) + (2x − 9)/(x − 5) = 0; 7) (5x − 7)/(x + 1) − (x − 5)/(x + 1) = 0; 8) (2x + 16)/(x + 3) − (1 − 3x)/(x + 3) = 0; 9) 2/(x − 1) + 1/(x + 1) = 0; 10) 3/(x − 2) = 4/(x + 3); 11) x/(x − 6) = 2; 12) (x − 4)/(x − 3) = (2x + 1)/(2x − 1); 13) (x + 8)/x − 6/(x − 2) = 0; 14) 2x/(x − 5) − (x² + 15x)/(x² − 25) = 0; 15) 3 − (2x² − 5x)/(x² − 3x) = 0.

1. 1) x = 6; 2) x = 2 обращает знаменатель в нуль — корней нет; 3) x = ±2, но x ≠ 2: x = −2; 4) любое x ≠ 2; 5) 2(x² + 9)/(x² + 9) = 2 — любое x.
2. 6) (3x − 9)/(x − 5) = 0, x = 3; 7) (4x − 2)/(x + 1) = 0, x = 0,5; 8) (5x + 15)/(x + 3) = 5 ≠ 0 — корней нет; 9) (3x + 1)/(x² − 1) = 0, x = −1/3; 10) 3(x + 3) = 4(x − 2), x = 17.
3. 11) x = 2x − 12, x = 12; 12) (x − 4)(2x − 1) = (2x + 1)(x − 3), −9x + 4 = −5x − 3, x = 7/4; 13) (x + 8)(x − 2) − 6x = x² − 16 = 0, x = ±4; 14) (2x(x + 5) − x² − 15x)/((x − 5)(x + 5)) = x(x − 5)/((x − 5)(x + 5)) = 0, x = 0; 15) 3 − (2x − 5)/(x − 3) = (x − 4)/(x − 3) = 0, x = 4.