Условие
На доске написаны многочлены x + 2 и 2x + 1. Разрешается записать сумму, разность или произведение любых двух из уже написанных многочленов. Может ли на доске появиться многочлен 2x³ + x + 5?
Разбор задания
Номер 204 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 43
Решение
- При x = 1 оба исходных многочлена равны 3. Сумма, разность и произведение чисел, кратных 3, тоже кратны 3, поэтому значение любого записанного многочлена при x = 1 делится на 3.
- Значение 2x³ + x + 5 при x = 1 равно 8 — не делится на 3. Появиться он не может.
Ответ
нет: при x = 1 все многочлены на доске кратны 3, а 2 + 1 + 5 = 8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →